Paul BOURMAUD soutient sa thèse de doctorat le vendredi 12 décembre 2025: « Génération de maillages hexaédriques structurés par blocs par Recherche Arborescente Monte-Carlo »

La génération de maillages hexaédriques pour des pièces issues de la CAO constitue un défi de longue date en simulation numérique. Obtenir des maillages de haute qualité pour des géométries industrielles complexes demande généralement un investissement considérable en temps ingénieur et repose sur une expertise pointue. Les logiciels existants, bien que puissants, restent souvent difficiles à maîtriser et peu accessibles aux non-spécialistes. Cette thèse s’inscrit dans ce contexte et vise à développer une approche automatisée permettant à la fois de réduire le temps ingénieur associé au maillage et de rendre la démarche plus largement utilisable.

Après avoir rappelé le contexte général et les deux grandes approches traditionnelles, à savoir la modification directe de la géométrie dans les outils de CAO d’une part, et la génération d’une structure intermédiaire appelée blocking d’autre part, nous illustrons le processus de génération de maillages par blocs à l’aide de l’outil Magix3D, développé au CEA, afin de mettre en évidence la complexité des choix successifs que doit effectuer l’ingénieur. Nous revenons ensuite sur les notions fondamentales liées au maillage hexaédrique : définitions, propriétés topologiques, contraintes géométriques et critères de qualité. Un état de l’art des méthodes automatiques pour la génération de maillages quadrangulaires et hexaédriques est également
présenté. Cet aperçu des approches existantes permet de situer notre proposition et d’identifier les limites qui motivent l’exploration de nouvelles stratégies.

La première contribution concerne une validation de principes en 2D. Nous montrons comment appliquer le MCTS pour générer des décompositions quadrangulaires directement issues de la CAO. Cette étape illustre la capacité de l’algorithme à explorer un espace de solutions vaste et complexe tout en respectant les contraintes imposées par la géométrie de départ.

La méthodologie est ensuite étendue à la 3D. Pour cela, nous nous appuyons sur une version simplifiée de Magix3D, adaptée à nos besoins expérimentaux. Dans ce cadre, nous présentons notre adaptation spécifique du MCTS, puis introduisons une méthode de classification automatique des blocs, conçue pour évaluer la validité topologique et géométrique des décompositions proposées. Cette étape de classification constitue un élément clé, car elle oriente la recherche et évite que l’algorithme n’explore des solutions non pertinentes. Nous détaillons également les choix d’implémentation et les directions privilégiées afin d’améliorer l’efficacité du processus et d’augmenter la robustesse des résultats.

Les expérimentations menées portent sur trois grandes familles de formes représentatives : des géométries alignées aux axes, des géométries courbes et des formes non alignées. Les résultats obtenus confirment la faisabilité et l’intérêt de l’approche proposée, tout en révélant ses limites actuelles sur les configurations les plus complexes. Enfin, nous ouvrons plusieurs perspectives d’évolution, notamment l’enrichissement de l’espace d’actions, la mise en place de nouvelles politiques de sélection dans l’arbre de recherche et l’exploration de solutions parallèles ou hybrides.

Dans son ensemble, cette thèse met en évidence la pertinence des méthodes de recherche par exploration, en particulier le MCTS, pour l’automatisation du maillage hexaédrique structuré. En associant un environnement de manipulation de blocs, une version simplifiée adaptée à la recherche, une classification automatique et une stratégie de recherche arborescente, nous proposons un cadre original, efficace et extensible pour la génération de maillages 3D respectant les contraintes industrielles et scientifiques.